经过两个点可以画一条直线，经过3个点种的每两个点画直线，最多可以画3条，经过4个点种的每两个点呢？

简单的组合问题

3个点中选2个,就是C3(2)=(3*2)/(2*1)=3
4个点中选2个,就是C4(2)=(4*3)/(2*1)=6
5个点中选2个,就是C5(2)=(5*4)/(2*1)=10
6个点中选2个,就是C6(2)=(6*5)/(2*1)=15

公式就是
n(n-1)/2

这是一个组合数学问题，在n个元素中选取m个元素，有多少种选法？
答案是n!/[m!(n-m)!]
其中n！=1*2*3....*(n-1)*n
因此平面上n个点可以画多少条直线这个问题就转化为：
n个点选2个点有多少种选法？
答案是n!/[2!(n-2)!]=n(n-1)/2

设有n个点 经过两个点可以画一条直线，也就是在n中取两个点才可以画一条直线，所以满足组合定理Cn（2）=n*（n-1）/2*1=n(n-1)/2

3点 2+1
4点 3+2+1
5点 4+3+2+1
6点 。。。。
。。。。。。。

组合，
an=Cn2