A maths question

首先说明一下答案：
如果这9个数没有强调是互不相等，那么第二个自然数的结果有很多。

若加一个条件，即这些数互不相等。

1. 若考虑0是自然数，答案为1，2，3，4均有可能
2. 若认为0不是自然数，则答案为4.

设9个数中最大数为y，最小数为x
x+y=12

由于x，y相差7个数，且已假设9个数互不相等
-x+y>=8

可推出 x<=2, y>=10，
知符合题意的解为0，12或1，11或2，10

考虑x=2, y=10，中间正好剩下7个数3~9，其和为42，不等于49，舍去

考虑x=1,y=11, 中间有2~10 8个数，若取7个数使其和为49，只能去4~10这7个数，故得第二个数为4.

考虑x=0，y=12，取7个数使其和为49的取法很多，第二个数可为1到4的任一个。

61-49=12
所以最大与最小的和为12
设最小的为0
则最大的为12
那么第二大为1
9个数分别为0,1,4,6,8,9,10,11,12

Let me tell you why?

if

A+B+...+H+I=61
B+..+H=49

A+I=12

A=Min
I=Max

if A=3,I=9
5 numbers between them ×
if A=2,B=10
7 numbers between them
3+4+5+..9=42 ×

if A=1,B=11
9 numbers between them
4+5+...+10=49 OK!

So,the second number is 4