初三 数学 求圆的半径 请详细解答,谢谢! (17 17:0:5)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 01:29:00
设一圆的圆心为O，AB，CD是两条在点O两侧的平行弦，已知AB=40，CD=48，且两弦相距22，求此圆的半径

因为AB，CD是两条在点O两侧的平行弦
所以AB，CD之间的距离就等于他们到圆心的距离之和。
设圆心到AB得距离为x,则O到CD得距离为22-x
易知：x^2=r^2-(40/2)^2=r^2-400
(22-x)^2=r^2-(48/2)^2=r^2-576
所以r^2=x^2+400=(22-x)^2+576
解得：x=15
所以半径r^2=115^2+400=625,即r=25

解：

连接OB、OD

过点O作两弦的垂线分别交AB、CD于E、F

设OF=x,圆半径为r

根据图形有：

x^2+24^2=r^2

(22-x)^2+20^2=r^2

解得： r=25

过点O分别向弦AB和弦CD作垂线，垂足分别为E、F，根据垂径定理得EB=20,FD=24。设OE长为x,则OF长为