薛定谔方程中的势函数

经典电磁理论也并非完全不适用于微观世界，它的某些方面，比如电磁波能量的空间分布确实很不适用于微观层面，但它的另一些方面，比如库仑势的公式，即便在微观领域也是相当精确的。当初在波动方程里直接使用点电荷的静电势能公式，算是一种理论假设。后来用这样的波动方程很好地计算出了氢原子的能级结构，说明这种假设是合理的。后来涉及多电子的复杂原子时，除了继续假设库仑势适用以外，又引入了波函数对称性、电子自旋、磁矩耦合等纯量子力学的、微观粒子所特有的相互作用，这等价于微观世界里除了有熟悉的电磁力以外还出现了某种新的力（有时称之为“交换力”），如此构建的复杂原子也很符合实验数据，说明理论的假设仍然不错。到了更以后，在理论不断发展（主要是与狭义相对论相协调，并作所谓的二次量子化的处理）和测量精度不断提高的双重推动下，诞生了更精确的量子电动力学，这时候才不需要经典库仑势，由量子电动力学在某种近似下可推得库仑势。