整数多还是有理数多

一样多 可以做对应
0跟0对应
正整数跟正分数对应：
1/1=>1 1/2=>2 2/1=>3 1/3=>4 2/2=>5 3/1=>6 1/4=>7...依次下去 可以将所有正有理数排成一排与用正整数“编号”
于是正有理数不比正整数多；而正有理数又包含正整数 所以一样多
就是说 这两个都是无穷大的集合 但是一样大
负整数跟负有理数同样讨论

这涉及到无穷集合元素个数的比较问题。可以证明在整数集合和有理数集合之间存在一一对应，从而两者元素是一样多的。事实上，这两个集合所含元素的个数被称为可列无穷多个。

从集合的角度来看，整数集与有理数集都是无限集，也都是可数集，而无理数是不可数集
在数学上可以严格证明无理数比有理数多，而且多很多。

但对于整数和有理数谁多，这两个都是可数集，如果可以找到一种一一对应关系（任意一个有理数可以对应一个整数，且可反对应），那么就说明两者一样多。

但找到这种对应关系应该很难，否则数学家们早就找出来了。
或许因为整数是有理数的一个子集，你认为有理数多。
但这个问题到现在还没有给出说服人的证明
因此，你问的这个问题没多大意义。

你只需记住：无理数比有理数多，而且多很多

用现代的集合论的观点认为整数和有理数同样多（两个集合具有相同的基数），二者的基数都是自然基数（也可以简单的理解为二者和自然数同样多）。详细的论述可以参考公理集合论的相关知识。

两个都是无穷大的，没有上下限，但是从集合角度说，整数包括在有理数里，有理数的范围更广一些。 你们老师可能口误。