高中数学题目,高手进。。。骗分数的就算了

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 17:27:12
已知函数f(x)=loga((1-mx)/(x-1)),(a>0,a不等于1)是奇函数,
(1)求实数m的值,
(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并给出证明,
(3)当x∈(n,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数a与n的值

(1)
由奇函数
则f(-x)=-f(x)
则f(-x)
=loga[(1+mx)/-x-1]
=-f(x)
=loga[(x-1)/(1-mx)]
1-m^2x^2=1-x^2
(1-m^2)x^2=0
m=±1.
当m=1时,真数=-1<0,不合题意.
当m=-1时,
f(x)=loga [(x+1)/(x-1)].
∴m=-1.

(2)
由(1)知f(x)=loga(1+x)/(x-1)
当a>1时f(x)在(1,+∞ )上为减函数。利用单调性定义可证;
当0<a<1时f(x)在(1,+∞ )上为增函数。

(3)
由于f(x)的定义域为(-∞,-1 )∪(1,+∞ )
所以
当(n,a-2)包含于(1,+∞ )时,必有
a-2>3且n=1且f(a-2)=1所以a=2+√3,n=1
当(n,a-2)包含于(-∞,-1 )时,必有
a-2=-1且f(n)=1所以a=1与a≠1矛盾;
所以 a=2+√3,n=1

http://zhidao.baidu.com/question/45481844.html

骗分数。。。。。。。。。10分还要骗?算了,慢慢等吧

那题目就十分,我也懒得骗了