2009年人教版四年级数学暑假作业难题请教？（要用数学方法）

1.小明把总数为103枚的围棋子放入大小两种盒子里，每个大盒子放12枚，每个小盒子装5枚，结果恰好装完，那么大盒子有多少个？小盒子有多少个？
2.AB两只渡船在一条河的甲乙两岸间往返行驶。它们分别从河的两岸同时出发，在离甲岸700米处第一次相遇，然后继续仍以原速度前进，一直到达对岸后两船立即返回，在离乙岸400米处第二次相遇。求这条河有多宽？

(1).103-12=91(先把总数减一个大盒个数)
12+5=17(一个大盒加一个小盒的个数)
17*3=51(凑尾数1,只能是17*3)
91-51=40 40\5=8(40只能被5整除)
所以:大盒:1+3=4个
小盒:3+8=11个

1.
其实是求方程12x+5y=103的正整数解。
y=(103-12x)/5
y=20-2x+(3-2x)/5
当x=4时，y=11.
当x=9时，y=-1
所以只有x=4,y=11这一组解。
所以大盒子4个，小盒子11个。

2.
设Va、Vb、t1、t2、L分别为A船速度、B船速度、第1次相遇时船走过的时间、第2次相遇时船走过的时间、河的宽度.
A船从甲岸出发，B船从乙岸出发，根据题意有：
Va=700/t1
Vb=(L-700)/t1
同样 对第2次相遇 有：
Va=(L+400)/t2
Vb=(L+L-400)/t2
于是有：
Va=700/t1=(L+400)/t2
Vb=(L-700)/t1=(L+L-400)/t2
于是:
t1/t2=700/(L+400)=(L-700)/(L+L-400)
于是有：
L=1700米

图在：http://wenwen.soso.com/z/q146466483.htm

1.
其实是求方程12x+5y=103的正整数解。
y=(103-12x)/5
y=20-2x+(3-2x)/5
当x=4时，y=11.
当x=9时，y=-1
所以只有x=4,y=11这一组解。
所以大盒子4个，小盒子11个。