今年山东高考选择题其一

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 08:18:07
已知二面角a-l-b为60°，动点P,Q分别在面a,b内，P到b的距离为根3，Q到a的距离为2根3，则P,Q两点之间距离的最小值为（答案：2根3）为什么？能否详细说明一下？

做一个垂直于此二面角的平面。假如点P在这个平面上，你说点Q是不是也得在这个平面上它们的距离才最短。因为二面角为60度，P到b的距离为根3，所以P到直线l的距离为2（钩股定理），同理Q到其距离为4。因为他们是同一个平面上的，所以就当作平面问题来处理。连接两点，构成三角形，一角是60度，正好构成直角三角形，所以PQ间最短距离为2根3