现有一块长方形铁皮,设其长为X CM,宽为 Y CM

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 08:12:29

现有一块长方形铁皮,设其长为X CM,宽为 Y CM（X、Y都是整数，X大于Y），把长方形铁皮的四个角各截取一个大小相同的正方形，可制成一个无盖的长方形容器，已知容器深为2厘米时的底面积比容器深为3厘米时的底面积大10平方厘米
1.求X、Y的值
2.设制成的容器深为H厘米，（H是整数），当H为何值时，所得容器的容积最大？

解:1依题意得容器深为2厘米时的底面积为(x-2*2)(y-2*2),容器深为3厘米时的底面积为(x-3*2)(y-3*2)所以
(x-2*2)(y-2*2)-(x-3*2)(y-3*2)=10由此可得x+y=15
又因为x-3*2>0,y-3*2>0即X>6 y>6且X、Y都是整数，X大于Y
所以x=8 y=7
2容积=容器的长乘宽乘高 V=(X-2H)(Y-2H)H=(8-2H)(7-2H)H=4H3次方-30H平方+56H(这是求三次函数的最值问题)
H=1时,V=30 H=2时,V=24 H=3时,V=6.H=4时,宽=-1不合题意舍去
所以当H=1时,所得容器的容积最大

一块长32cm长方形铁皮,在4个角剪去边长4cm正方形,焊接一个无盖铁盒,容积为768立方厘米,铁皮原来面积多少? 有一块长30厘米,宽10厘米的长方形铁皮,问最多可以剪出多撒个直径为4厘米的圆片一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长为4厘米的正方形，然后折起来焊成一个````````` 一块长方形木夹版，周长是7．6M，其长与宽的比为12；7 求原来长方形的铁皮的长李叔叔有80米长的篱笆，用一堵长70米长的旧墙想围成600平方米的长方形，设宽为x米，写出x的方程 .用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径（）厘米的圆形铁皮，可以做成容积最大的容器。某校要在学校中辟出一块面积为84m2的长方形土地作花圃，这个花圃的长y（m)与宽x（m）的函数关系式一块长方形铁皮长是20厘米,宽是6.28厘米,把它作为一个圆柱体的侧面,则这个圆柱的体积最大是多少立方厘米? 做一个底面半径是10厘米,高是0.5米的圆柱形通风管,至少需要一块长,宽分别是多少的长方形铁皮