初三上学期代数求证题 很急 谢谢大家了！

a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
＝a/b＋a/c＋b/a＋b/c＋c/a＋c/b
＝(b+c)/a＋(c+a)/b＋(a+b)/c
∵a+b+c=0

∴a+b=-c，c+a=-b，b+c=-a
∴原式＝-1-1-1＝-3

a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3-3
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+1+1+1-3
=[(a+b)/c+c/c]+[(a+c)/b+b/b]+[(b+c)/a+a/a]-3
=(a+b+c)/c+(a+b+c)/b+(a+b+c)/a -3
=0+0+0 -3
=0 -3
=-3

-3,把括号的展开，合并，然后A+B=-C B+C=-A A+C=-B 代进去，约分后-1-1-1=-3