请大家帮忙解决一道奥数题，谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:05:51
有一道四个两位数相乘的算式：
AB*BA*AC*DB=ABABAB
其中，A,B,C,D分别代表不同的数字，那么四位数ABCD是（ ）。
这是一道初一的奥数题，希望大家能帮忙解决！

解：AB*BA*AC*DB=ABABAB
那么BA*AC*DB=ABABAB/AB=10101
ABABAB=10101*AB
所以BA*AC*DB=10101=37*7*13*3
显然，3个数是37\ 13\ 21
A和B在BA*AC*DB中出现两次，所以BA=13,B=1,A=3
所以37=AC,A=7
21=DB,D=2
所以ABCD=3172

-->BA*AC*DB=10101
10101=3*7*13*37
BA*AC*DB=3*7*13*37
因为为三个二位数相乘.所以为21,13,37
易得 B=1,A=3,C=7,D=2
3172

3172