已知数列an前n项和Sn=4-an-1/2^（n-2）.（1）求an+1与an的关系,(2)求an的通项

（1）a(n+1) = S(n+1)-Sn = an+ 1/2^(n-2) - a(n+1) - 1/2^(n-1)
= an - a(n+1) - 1/2^(n-1)
∴2a(n+1) = an - 1/2^(n-1) ------①
（2）①式两边同时乘以2^(n-1) ，则得：
2^n a(n+1) = 2^(n-1) an -1
即数列{2^(n-1) an}是以 2^(1-1) a1 = 1为首项，-1为公差的等差数列，
故 2^(n-1) an = 1-(n-1) = 2-n
∴an的通项：
an = (2-n)/2^(n-1)

a[1]=S[1]=4-a[1]-2,所以a[1]=1,
a[n+1]=S[n+1]-S[n]=4－a[n+1]－1/2^（n－1)-(4－a[n]－1/2^（n－2）)
所以a[n+1]=(1/2)*a[n]+(1/2)^n
所以a[n+1]-2*(n+1)*(1/2)^(n+1)=(1/2)*(a[n]-2*n*(1/2)^n)
所以{a[n]-4*n*(1/2)^n}首项为a[1]-2*1*(1/2)^1=0,为0数列。
故a[n]-2*n*(1/2)^n=0
所以a[n]=2*n*(1/2)^n