UC知道有关函数和不定积分
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 08:03:55
拜托各位帮我解答一下,并且说说为什么
1.求函数y=sin(2x)的导数表达式 (括号里是2的x次方)
2.求三次抛物线y=x3在(2,8)外的斜率
3.旗秆高100米,一人以每秒1米的速度向竿前进,当此人距竿脚50米时,求他与竿顶距离的改变率
4.求不定积分∫e3xdx的原函数 (3x在e的右上角)
修改一个问题 2.求三次抛物线y=x3在(2,8)处的切线的斜率
看了各位给的解答,我更加一团乱了,因为没有一个符合我的选择答案|||
我还是给出选择让大家看看
1.A.cos(2x) B.2x(In2)cos(2x) C.2xcos(2x) D.2x-1cos(2x)
2.A.1 B.8 C.6 D.0
3.A.1米/秒 B.-1米/秒 C.(根号5)/1米/秒 D.-(根号5)/1米/秒
4.A.3-1e3x+C B.e3x+C C.3e3x+C D.e3x+1+C
1.求函数y=sin(2x)的导数表达式 (括号里是2的x次方)
2.求三次抛物线y=x3在(2,8)外的斜率
3.旗秆高100米,一人以每秒1米的速度向竿前进,当此人距竿脚50米时,求他与竿顶距离的改变率
4.求不定积分∫e3xdx的原函数 (3x在e的右上角)
修改一个问题 2.求三次抛物线y=x3在(2,8)处的切线的斜率
看了各位给的解答,我更加一团乱了,因为没有一个符合我的选择答案|||
我还是给出选择让大家看看
1.A.cos(2x) B.2x(In2)cos(2x) C.2xcos(2x) D.2x-1cos(2x)
2.A.1 B.8 C.6 D.0
3.A.1米/秒 B.-1米/秒 C.(根号5)/1米/秒 D.-(根号5)/1米/秒
4.A.3-1e3x+C B.e3x+C C.3e3x+C D.e3x+1+C
1. 2^xln2cos2^x 选C
2. 12这题肯定是12，你题目错了吧，很简单的导数3x^2
3.-1 选B
4.(1/3)e^(3x)+C 你的A选项是这个吧..
1.(2x)ln2sin(2x),括号里是2的x次方
2.12
3.-2
4.(e3x)/3 +c
第三问答错了，修改一下：
解:
用exp(x)表示e的x次方。
1.求函数y=sin(2x)的导数表达式 (括号里是2的x次方)
根据f'(g(x))=f'(u)*g'(x) 其中u=g(x)
可得：y=sin(2x)的导数：y'=sin'(2x)(2x)'=cos(2x)exp(x*ln2)=cos(2x)*ln2*exp(x*ln2)=ln2*cos(2x)*(2x)这里的2x是2的x次方。
其中用到公式：exp'(ax)=a*exp(ax)
2.求三次抛物线y=x3在(2,8)外的斜率
斜率就是导数。
y=x3
y'=3x2
x=2代入可得：y'=12
三次抛物线y=x3在(2,8)外的斜率为12.
3.旗秆高100米,一人以每秒1米的速度向竿前进,当此人距竿脚50米时,求他与竿顶距离的改变率
解：距竿脚50米时，距竿顶sqr(100*100+50*50)=50*sqr5
假设他向前运动ds后，距竿顶Y，则Y=sqr(100*100+(50-ds)*(50-ds))
dY/dt=d(sqr(100*100+(50-ds)*(50-ds)))/dt=d(sqr(12500-100*ds-ds*ds))/dt
=-50(ds/dt)/sqr(12500)=1/(sqr5)
在此忽略了高阶无穷小量。
44.求不定积分∫e3xdx的原函数 (3x在e的右上角)
∫e3xdx=(∫e3xd(3x))/3=exp(3x)/3+C
其他的他们没