一道数学题-

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 17:53:03
A（n+1）=1/（2-An），用A1，n（n大于等于2）表示An=
↓
这个括号里的表示小下标
...这题该怎么做尼..过程

A(n+1)=1/(2-An),

A2=1/(2-A1),
A3=(2-A1)/(3-2A1),
A4=((3-2A1)/(4-3A1),
A5=(4-3A1)/(5-4A1),
...................
从A2开始,分子,分母都是有规律性排列的,
分子是:
A2.....(1-0*A1)
A3.....(2-A1)
A4.....(3-2A1)
A5.....(4-3A1)
..............
A(n)....[(n-1)-(n-2)A1].

分母是:
A2......(2-A1)
A3......(3-2A1)
A4......(4-3A1)
A5......(5-4A1)
................
A(n)......[n-(n-1)A1],
即,An=[(n-1)-(n-2)A1]/[n-(n-1)A1],(n≥2).