高考数学题目啊，很急

已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8，
求曲线在(1,f(1))处切线的方程.

将x=2-t 代入f(x)满足的条件得：
f(2-t)=2f(2-(2-t))-(2-t)²+8(2-t)-8，
即f(2-t)=2f(t)-t²-4t+2……（1）
将x=t 代入f(x)满足的条件得：
f(t)=2f(2-t)-t²+8t-8……（2）
（1）代入（2）得：
f(t)=2(2f(t)-t²-4t+2)-t²+8t-8
解得 f(t)=t²+4/3
所以 f(x)=x²+4/3
f(1)=7/3
f´(x)=2x, f´(1)=2
所以切线方程为 y-7/3=2(x-1),
即 6x-3y+1=0

在图片上
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