请教两道数学题~急!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 21:49:11
1.把一块长20厘米,宽15厘米,高8厘米的木块截成最大的正方体木块,最多可以截多少块?
2.用一个棱长为10厘米的正方体容器盛满水,倒到一个长是60厘米,宽是50厘米的长方体容器中,连倒6次,这时长方体容器中的水有多深?

1.
截成最大的正方体，那就是边长为8的正方体。
截完一个，剩下12*15*8的长方体，截完第二个剩下4*15*8或者12*7*8的长方体，都不能截第三个了。所以最多截出两个棱长为8的正方体。体积是8×8×8=512立方厘米。

2、方法一：等体积
总体积：10×10×10×6=6000立方厘米
底面积：60×50=3000平方厘米
高： 6000÷3000=2厘米
方法二：比例法
6×（10×10）：60×50=1：5
所以：10：新高=5：1
所以：新高=2厘米

1.
截成最大的正方体，那就是边长为8的正方体了
所以最多只能截出两个，因为截完一个，剩下12*15*8的长方体，截完第二个剩下4*15*8或者12*7*8的长方体，都不能截第三个了。所以最多截出两个长为8的正方体。
2.
连倒六次水的总体积=6*10*10*10=6000立方厘米
6000/(60*50)=20厘米
所以深20厘米

1.1块
15除以8等于1余7 2. 2cm
(6*10*10*10)除以(50*60)

1.要使正方体最大即面积最大，设其棱为a有0<a≤8，设可截x块。
当a=8时，面积S=a*a*a=512最大，即正方体最大
则：512*x=20*15*8 解得x=4.6875取整为4块
2.10*10*10*6=60*50*x 解得x=2cm
所以水深为2厘米。（原理倒进的水的体积等于长方体中水的体积即六个正方体的容积）