f(x+1)=f(x) f(x+1)=-f(x) f(x+1)=f(-x) f(x+1)=-f(x)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 10:34:25
f(x+1)=f(x) f(x+1)=-f(x) f(x+1)=f(-x) f(x+1)=-f(x)
这些函数的图像分别有什么特点？

比如f(x+1)=f(x)是T=1的周期函数
那么f(x+1)=-f(-x)呢

f(x+1)=f(x)是T=1的周期函数

f(x+1)=-f(x)
所以-f(x+1)=f(x)
f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=f(x)
所以是T=2的周期函数

f(x+1)=f(-x)
令a=x+0.5
则x+1=a+0.5
-x=0.5-a
所以f(0.5+a)=f(0.5-a)
所以是以x=0.5为对称轴的函数

从这个函数可以得出f(x+1）不等于0，得出f(x)不等于0
这样就可以得到f(x+1)=f(x）=-f(x)=f(-x)
f(x)=-1，f(x+1)=1