高一数学三角函数题，高手进！

tanc=tan(pi-a-b)
=-tan(a+b)
=-(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=-1
故c=135度

第二个问由于只能确定三个角，没有边长条件因此无法求解。

题目：已知在三角形ABC中，tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边的边长为1，求：（1）角C的大小 （2）最短的边长
下面是解答
tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)
=-[tanA+tanB]/[1-tanAtanB]=-[1/2+1/3]/[1-(1/2)(1/3)]=-1
(1)C=3π/4
tanB<tanA,所以B最小，C最大，最长边为C的对边。
tanB=1/3,则sinB=1/√10
由正弦定理
1/(1/√2)=b/(1/√10),b=1/√5=(1/5)√5
(2)最短边(1/5)√5

此题第二问是作不出来的.第一问为135度.tanC=tan( 兀-A-B)=-tan (A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1 所以C为135度