有一种用六位数表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是从左到右第一，二为数表示年，…

1、9、10、11、12月不算有
31+30+31+30+31=153天
2-8月的1、9、10-19、21、29号这是14乘7=98天
3、5、7、8月有31号这是4天
1991年有365天
所以全年中六个数字都不相同的日期共有
365-153-98-4=110天

前两位是91
则月份就没有1，9，10，11，12

则前4位是9102，9103，9104，9105，9106，9107，9108

9102，2月一共28天，所以十位是0，1，2，都不能用

9103，则十位只能是2，从24到29，有6个

9104，则十位是2或3，但30号有0，不能用
所以只有23，25到29，有6天

后面依次类推，5678月也都是6天

所以一共6*6=36天

因为数中没有2、3、4、5、6、数加11、12除外。可排除月份是二、三、四、五、六和十一、十二这七个月份，在一月份中有19910107、19910108、19910109、19910110、19910110、19910111六天；七月份中有19910701、19910707、19910708、19910709、19910709、19910711、六天；八月份中有19910801、19910807、19910808、19910809、19910810、19910811、六天；九月份中有19910901、19910907、19910908、19910909、19910910、19910911、六天；全年中六个数字都不相同的日期共有30天

解：六位数中前两位已确定即91□□□□，
1991年为平年，即2月有28天，
再来看第三位是0或1，因为有1，故只能为0，即910□□□，
第5位不能是1和0，也不能是3，否则第6位将是0和1，因此第5位只能是2．
那么第四个数字都不相同的日期只能是：3、4、5、6、7、8六个月中的一个；
第六个数字只能是23、24、25、26、27、28这6天中的5天；
根据乘法原理：6×5=30（天）；<