高二轨迹方程题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 15:21:43
已知O1,O2内切与A，⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为3r，动圆M与⊙O1外切与Q，且与⊙O2内切于P，求动圆圆心M的轨迹方程？

因为动圆圆心M到⊙O2圆心O2和到⊙O1圆心O1的距离和是常数4r,所以动圆圆心的轨迹方程是个椭圆方程。设O1（-r,0）,O2(r,0),椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1;
a+b=4r,再根据已知的焦点坐标就可以求出a,b；
另外只要再注意下定义域就可以了
具体的定义域和轨迹方程根据画图的不同会有些许差别，不过没什么影响
由于学的时间太久，公式有点记不清了，就只能提供思路了