高一三角函数数学题 紧急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 12:29:00
即09年烟台地区高一期末数学测试21题

公式不好打 我在word 打出来了 截图来看
由于本人没有正确答案 这才问的 请各位高手务必步骤详细……

由降幂公式：
f(x)=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x-1
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)。

（1）h(x)=2sin[2(x+t)-π/3].
此类函数的对称中心是函数的零点，
∴2(x+t)-π/3=kπ，∴x=-t+[kπ+(π/3)]/2
由已知，
-t+[kπ+(π/3)]/2=-π/6，解得，t=(3kπ+2π)/6,
由t的范围，t=π/3或5π/6。

（2）当π/4≤x≤π/2时，π/2≤2x≤π，
π/6≤2x-π/3≤2π/3，
∴1≤f(x)≤2.
∵|f(x)-m|＜3，∴m-3＜f(x)＜3+m，
∴m-3＜1且2＜m+3，
∴-1＜m＜4。

第一个问 比较简单！f[x]可以化简为2sin(2x-π/3) 然后h(x)=2sin[2(x+t)-π/3].再由2(x+t)-π/3=kπ 和t的范围 就可以解的t=π/3或5π/6