下列函数中,最小值为4的是

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 05:13:04
A y=x+4/x B y=e^x+4e^(-x) C y=log3x+4logx3(x<1)
答案是B 解释一下,谢谢

x>0
y=x+(4/x)
>=2根号4=4
x=4/x取等
x<0
y=x+4/x<=-4

y=e^n+4/e^n
>=2根号4
=4
e^n=4/e^n取等

A由均值不等式x<0时x+4/x<=-4 so A错
B因为e^x本身大于0所以均值不等式>=4时
e^x=2
x=loge(2)取得到 做一正确

C同样均值不等式
当取最小值时logx3=2
而x<1时 它取不到2
所以C错

A可以取到负无穷
B跟A形式差不多,只是e^x一定是正数,所以有最小值
C跟A形式差不多,只是log3x和logx3是负数(x<1),所以有最大值-4