数学题12723

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 20:42:01
已知二次函数的图像与一次函数y=4x-8的图像有两个公共点P(2,m),Q(n,-8),如果抛物线的对称轴是x=-1,求该二次函数的关系式
详解,谢

PQ在y=4x-8上
所以m=4*2-8
-8=4n-8
所以m=0,n=0
所以P(2,0),Q(0,-8)

对称轴是x=-1
y=a(x+1)²+k
把PQ代入
0=a(2+1)²+k
-8=a(0+1)²+k
所以a=1,k=-9
所以y=(x+1)²-9
即y=x²+2x-8

解:由题意可知,一次函数y=4x-8的图像经过点P(2,m)、Q(n,-8),
代入可得m=0,n=0,
所以点p(2,0),Q(0,-8),
因为抛物线的对称轴为 x=-1,
所以设二次函数为y=a(x+1)^2+m,
把点P,Q代入,
得a=1,m=-9,
所以二次函数为y=(x+1)^2-9

将P(2,m),Q(n,-8),带入y=4x-8中,求的M=0 n=0
所以P,Q两点是2,0 0,-8
再将2,0 0,-8带入y=a(x+1)^2+b
0=9a+b
-8=a+b
a=1,b=-9

解析式为y=x^2+2x-8