关于相似三角形的初中几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 06:20:09
在三角形ABC中 AD是 BC边上的中线 点M 为AD中点 BM的延长线交 AC于 N，求证AC=3AN ＜出处：课时达标配华东师大版，五十三页，第三十一题＞
不好意思，一楼，那课还没有学到中位线，老师要求用中位线前面的知识
希望二楼给详细一点
我看看到底有没有别的办法啊

过程都在图上： 

不用中位线就用相似呗！方正中位线也是那么证得。

DE//AC  所以△BDE∽△BCN

BD/BC=DE/CN=1/2迈！

结果就出来了！

做辅助线DE‖AC
由AAS或ASA证得△AMN≌△DME
∴AN=DE
∵DE‖AC且DB=DC
∴NC=2DE
∴AC=AN+NC=AN+2AN=3AN
我是第一次帮人做数学题
好多符号我都找了好久
所以分就给我吧 O(∩_∩)O谢谢