数学帝帮我解答下这道题.

x1<x2<=1
则h(x1)-h(x2)=(1/2)^x1-(1/2)^x2
=(1/2)^x1[1-(1/2)^(x2-x1)]
x2>x1,所以x2-x1>0,所以(1/2)^(x2-x1)<1
所以1-(1/2)^(x2-x1)>0
而(1/2)^x1>0
所以x1<x2<=1,h(x1)>h(x2)
所以x<=1是减函数

若x1>x2>1
h(x1)-h(x2)=log2(√x1-1)-log2(√x2-1)=log2[(√x1-1)/(√x2-1)]
x1>x2>1
√x1>√x2>1
所以√x1-1>√x2-1>0
所以(√x1-1)/(√x2-1)>1
所以log2[(√x1-1)/(√x2-1)]>0
即x1>x2>1时，h(x1)>h(x2)
所以x>1是增函数

2、
若a<=1
(1/2)^a-7<1
(1/2)^a<8=(1/2)^(-3)
(1/2)^x是减函数
所以a>-3
-3<a<=1

若a>1
则log2[√a-1]<1=log2(2)
√a-1<2
√a<3
a<9
所以1<a<9

所以-3<a<9

这是个分段函数嘛、我们刚好一轮复习到这里了、指数函数和对数函数、你可以先做图像、根据图象和区间来求出它的单调性、其实做任何函数的题、图像是最关键的、要学会分析图像

（1）设1<X1<X2
H(X2)-H(X1)=LOG2((X2-1)^(1/2)/(X1-1)^(1/2))>LOG2 (1)>0
所以递增
（2）若x>1 x<5
若x<1