离散型随机变量一问题!求助

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 10:13:08
某人每次射击击中目标的概率是0.2,射击中每次射击的结果相互独立。求他在10次射击中击中目标的次数不超过5次的概率(精确到0.01)
要有详细的解答步骤和分析过程。
还有一个问题就是:若ξ是随机变量,η=aξ+b,其中a.b是常数,则η也是随机变量。这概念什么意思我不了解,希望有详细的解释和分析过程

10次射击,击中不超5次,即击中0、1、2、3、4、5次
P(ξ=0)=0.8^10
P(ξ=1)=C1/10 * 0.2 * 0.8^9
P(ξ=2)=C2/10 * 0.2^2 * 0.8^8
P(ξ=3)=C3/10 * 0.2^3 * 0.8^7
P(ξ=4)=C4/10 * 0.2^4 * 0.8^6
P(ξ=5)=C5/10 * 0.2^5 * 0.8^5
P(ξ<=5)=P(ξ=0)+P(ξ=1)+P(ξ=2)+P(ξ=3)+P(ξ=4)+P(ξ=5)=自己算吧

所谓随机变量ξ,就是一个随机数字(通常有一定限制如必须为整数之类),出现任何数字的概率都相同,η=aξ+b,每一个ξ对应一个η,不同的ξ对应不同的η,所以可能出现的任何η的概率都相同,η与ξ的区别只在于限制不同,所以η也是随机变量

射中一次的概率 P1=0.2*0.8^9= 0.027
射中两次的概率 P2=0.2^2 * 0.8^8=0.0067
射中三次的概率 P3=0.2^3*0.8^7=0.0017
射中四次的概率 P4=0.2^4*0.8^6=0.00042
射中五次的概率 P5=0.2^5*0.8^5=0.0001

所以次数不超过5次的概率为 P1+P2+P3+P4+P5=0.03592=0.04

(计算全部采用的百度计算器的结果)

ξ是随机变量,所以ξ改变时,η=aξ+b相应也改变

意思就是ξ时一个随机的,η=aξ+b也会跟随ξ的随机性同样也是随机的

随机变量的概念可以参照
http://www.baidu.com/s?ie=gb2312&bs=0.2%5E5*0.8%5E5&sr=&z=&cl=3&f=3&tn=baidu&wd=%CB%E6%BB%FA%B1%E4%C1%BF%5C&ct=