解决初中数学方程题有何简单的方法?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 11:46:29
我不知道为什么,每次当我解一道初中的数学方程题,我总是想很久很久,总是搞不清。
例如这道:一件工作,甲单独做a小时完成,乙单独做b小时完成,若甲、乙合作完成,需要_?_小时

能够详细帮我解答下,如果能够在教我点方法就最好不过了,可以举例说明!

啊,好久没做了- -
这个是个关于工作效率的问题,你可以设这件工作为1,那么甲的工作效率就是1/a,乙的工作效率就是1/b,那么甲乙合作,总的工作效率就是1/a+1/b,合作完成所需时间=工作/合作工作效率,也就是1/(1/a+1/b),简化后得甲乙合作完成需要ab/(a+b)小时。

数学题我觉得就是要多做,同一种类型的题目选择不同的题目来做,所谓熟能生巧就是这样^^
但是我觉得像这种类似于应用题的题型,你必须把题目多读几遍,找出解题的几个量,拿你问的这个问题来说,首先你要知道题目问的是什么,甲乙合作完成需要的时间,那么你不妨先抛开题想一下,要求这个量你需要知道哪些东西?工作时间=工作量/工作效率,我想这个公式肯定你们老师是教过的,所以说对数学公式的掌握是解题的一个关键所在!回到原题,知道这个公式,看题,我们现在知道的是什么,是甲乙单独完成工作量的时间,那么怎么做才能把题目中给出的条件和公式挂上勾呢?这是我们接着要解决的问题。你再仔细看下这个题目“一件工作”“完成(工作)”,题目自始至终都没有告诉我们这个工作(量)到底是多少,那么我们可以用假设法,设这个工作为某个量,比如设总工作量为x(我设的是1,这是因为这个工作可以看作一个整体,而且就算设的是其它字母代替的量到最后也可以约去),那么这样我们就能知道甲乙各自的工作效率,知道了单独工作效率,总的工作效率就知道了,把知道的量代入“工作时间=工作量/工作效率”这个式子,问题是不是就解决了呢?

把握住:总量=单位量×时间 就行了
列方程主要就是设了未知数之后,要列出一个正确的等式。

比如你的例题。
总量为“一件工作”,可设为单位1
单位量:甲是1/a,乙是1/b,设时间是x小时
等式就可以列出:(1/a+1/b)×x=1

至于解方程的方法,视不同形式的方程而定,像上面这个一元一次方程,小学的知识就可以做出来了。
初中还会学一元二次方程,可以通过十字相乘等方法解决。

我们看,设总量是1,
则甲每小时是完成了1/a
而乙是1/b
即两个人一起每小时完成的是1/a+1/b=(a+b)/ab
所以总共需要的时间就是1/[(a+