1乘3分之一1

结果为 5/11
过程：

1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+1/（4*6）+……+1/（9*11）

=[1/2（1-1/3）]+[1/2（1/3-1/5）]+……+[1/2（1/9-1/11）]

=[1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-…… -1/9+1/9-1/11）]

=1/2（1-1/11）

=5/11

希望对你有帮助 谢谢

典型的裂项求和法：
原式=(1/2)*(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/9-1/11)
=(1/2)*(1+1/2-1/10-1/11)
=41/55

类似1/(n*(n+m))的都可以用这种方法