数学题 帮忙、 要过程!!!!谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 00:58:40
已知直线在X轴上的截距为-1,在Y轴上的截距为1,对抛物线y=X⌒2+bx+c的顶点坐标(2,-8),求直线和抛物线两个交点横坐标和平方和

y=X^2+bx+c, 顶点坐标(2,-8)
-(b/2a)=-(b/2)=2, b=-4
(2,-8)代入解析式, c=-4
y=x^2-4x-4
直线 y=1+x
y=1+x , y=x^2-4x-4 x^2-5x-5=0
x1+x2=5 ,x1+x2=-5
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2(x1)(x2)=5^2-2(-5)=35

直线在x、y轴上的截距为-1、1
所以x/(-1)+y/1=1
y=x+1

y=x的平方+bx+c的顶点为(-2,-8),
所以y=(x+2)^2-8=x^2+4x-4
所以x+1=x^2+4x-4
x^2+3x-5=0
x1+x2=-3,x1x2=-5
所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9+10=19

由题意直线解析式y=x+1
对抛物线y=aX⌒2+bx+c来说,顶点的横坐标为-b/2a
在这里即-b/2=2 得b=-4
再把(2,-8)代入求c 得c=12
所以抛物线解析式y=x^2-4x+12
然后求交点就好了

你说的 那个 两个交点横坐标和平方和 不知是什么意思
不过既然两个解析式都出来了 那你就能求了吧

⌒是什么啊?