数列an,a1=2,前n项的和Sn,Sn=n^2an,求an
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 00:14:17
数列an,a1=2,前n项的和Sn,若Sn=(n^2)*an,求an
S(n+1)=(n+1)^2A(n+1)
A(n+1)=S(n+1)-Sn=(n+1)^2A(n+1)-n^2An
n^2An=(n^2+2n)A(n+1)
A(n+1)/An=n/(n+2)
同理可得
An/A(n-1)=(n-1)/(n+1)
A(n-1)/A(n-2)=(n-2)/n
A(n-2)/A(n-3)=(n-3)/(n-1)
……
A4/A3=3/5
A3/A2=2/4
A2/A1=1/3
上式相乘,相同项约去
An/A1=2/[n(n+1)]
A1=2
An=4/[n(n+1)]
经验算,n=1时,A1=2也满足上式
数列an中,已知a1=2,设Sn是数列的前n的和,若Sn=(n^2)*an,求an通项公式?
已知数列{an}满足:a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。
1.若数列{an}的前n项和Sn=(n^2)+1,则a1+a5=
数列an前n项和sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)*s(n)/n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an
数列{an}中,a1=2,有an=2an-1 +2^n,求它的前n项和Sn
强大的数学题:设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=.......
已知数列前n项和Sn=n(a1+an)/2,如何证明该数列为等差数列
设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式
急救!数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn=n^2*an,求Sn