奥赛题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 15:12:45
若干人的年龄和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的人不超过3人，这些人中至少有几人的年龄不低于60岁？

因为求“这些人中至少有几人的年龄不低于60岁，且年龄相同的人不超过3人”，所以假设小于60岁的每个年龄都有三个人，则加起来一共是4005岁，4476-4005=471。所以60岁以上的人一共加起来应为471岁。因为是求“至少”，所以假设从最大年龄往下每个年龄都有三个人。则471÷3=157，因为157=79+78，所以，79和78岁的各有三人。
综上所述，这些人中至少有6个人的年龄不低于60岁

30到79闭区间里共有整数79-30+1=50个
假设年龄相同的3个人的年龄在30-59之间，那么60-79之间的人数是18人,至少18人