设a=(1/2)cos6度-((根号3)/2)sin6度,b=2tan13度/(1+tan13度)^2,c=根号(1-cos50度/2),怎么比较a,b,c大小?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 04:47:12
三楼的方向有点对了,
但b=2tan13°/[1+(tan13°)^2]不=tan26°,
2tan13°/[1-(tan13°)^2]才等于tan26°,
c那个我看不懂怎么推的...
所以...再等等啦

解：
根据两角和公式 sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ，得：
a=(1/2)cos6°-(√3/2)sin6°
=sin30°cos6°-cos30°sin6°
=sin(30°-6°)
=sin24°

根据万能公式 sinA=[2tan(A/2)]/[1+(tanA/2)^2] ，得：
b=2tan13°/[1+(tan13°)^2]
=sin(2*13°)
=sin26°

根据半角公式 sin(A/2)=±√[(1-cosA)/2] ，得：
c=√[(1-cos50°)/2]
=sin(50°/2)
=sin25°

故：b=sin26°>c=sin25°>a =sin24°

说明：若 b=2tan13°/(1+tan13°)^2
据万能公式，得：1/b=1/sin26°+1
则： b=1+sin26°/sin26°

a=(1/2)cos6°-(√3/2)sin6°
=sin30°cos6°-cos30°sin6°
=sin(30°-6°)
=sin24°

b=2tan13°/[1+(tan13°)^2]
=tan(2*13°)
=tan26°

c=√[(1-cos50°)/2]
=sin(50°/2)
=sin25°

∴b>c>a

没有计算器的么...= =

确定一下C=√（（1-cos50°）/2）麽？？