一个高中三角函数数学题

sin^2(x/2)=4cos^2(x/2)
又sin^2(x/2)+cos^2(x/2)=1
可得sin^2(x/2)=4/5
cos^2(x/2)=1/5
故cosx=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=-3/5
将原式两端乘以sin(x/2)
可等到sin^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0
即sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=sin^2(x/2)=4/5
于是tanx=sinx/cosx=-4/3

∵sin (x/2) -2cos (x/2)=0
∴tan(x/2)=2
故tan x=tan[2(x/2)]
=2tan(x/2)/[1-tan²(x/2)]
=2*2/（1-2²）
=-4/3.

易知sin (x/2)=2cos (x/2) 有tan (x/2)=2 由二倍角公式tanx=2tan(x/2)/1-tan²(x/2) 得tan x=-4/3

-4