三道小学六年级数学题！20分！

（1）22*21*20*19*18/22*21*20......*1 这是因为中奖不是仅仅取出那个数字，还需要排列组合。
（2）1*2+2*3+3*4+……+9*10
=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)……+9(9+1) 再拆分为、
=（1*1+2*2+3*3+...9*9）+（1+2+3+...+9）
=(1^1+2^2+3^2+……+9^2)+(1+2+3+……+9)
=285+45
=330
前者公式为前n个正整数的平方和1^2+2^2+3^2+……+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6
后者公式为前n个正整数的和1+2+3+……+n=n(n+1)/2
（3）可以
先从两个自然数入手,2个自然数里面如果有偶数,则可被2整除,如果其中都是奇数,奇数之和是偶数也可被2整除，因此结论成立.再推到3个自然数,当其中有3的倍数,选这个数即可;当无3的倍数,若这3个数被3除的余数相等,那么这3个数之和可被3整除,若余数不同,取余1和余2的各一个数和能被3整除,类似断定5个,6个,…,整数成立.利用结论与若干个数之和有关,构造k个和.设k个数是a1,a2,…,ak,考虑,b1,b2,b3,…bk其中b1=a1,b2=a1+a2,…,bk=a1+a2+a3+…+ak,考虑b1,b2,…,bk被k除后各自的余数,共有b;能被k整除,问题解决.若任一个数被k除余数都不是0,那么至多有余1,2,…,余k-1,所以至少有两个数,它们被k除后余数相同.这时它们的差被k整除,即a1,a2…,ak中存在若干数,它们的和被k整除.

1 22*21*20*19*18=3160080种 猜测第一个数有21种，第二个数20种，以此类推
可能性为3160080分之1
2 (1+10)*10/2=55 （首相+末相)*项数/2
3 可以
先从两个自然数入手,有偶数,可被2整除,结论成立;当其中无偶数,奇数之和是偶数可被2整除.再推到3个自然数,当其中有3的倍数,选这个数即可;当无3的倍数,若这3个数被3除的余数相等,那么这3个数之和可被3整除,若余数不同,取余1和余2的各一个数和能被3整除,类似断定5个,6个,…,整