绳子的张力问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 02:26:48
电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，可又不能到绳的自由端去直接测量。一家公司制造出一种夹在绳子上的仪表，用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量，仪表很容易测出绳的恢复力F。推导一个能计算绳中张力T的公式。假设有一根水平的绳子，在竖直方向上某点受到拉力，使绳子产生微小偏移量10mm,恢复力为400N，绳子原长为250mm,计算绳中的张力

：(1)设C'点受两边金属绳的张力为FT1和FT2，与的夹角为θ，如图所示

依对称性有：FT1＝FT2＝FT
由力的合成有：F＝2FTsinθ
根据几何关系有sinθ＝
联立上述二式解得FT＝
因d<<L，故FT＝
(2)将d＝10 mm，F＝400 N，L＝250 mm代入FT＝
解得FT＝2.5×103 N，即金属绳中的张力为2.5×103 N