在梯形ABCD中，AD平行BC，CE是角BCD的平分线，CE垂直AB，BE=2AE，四边形AECD的面积为1，则梯形的面积为多

解：
延长BA、CD交于F点，过D作DG⊥BF.
则：△FBC是等腰三角形，△FAD也是等腰三角形。
有：BE=EF=2AE=2AF=4FG=4AG
不难求得EC=4GD
所以：S△ADF=(1/2)AF*GD
S△BCE=S△FEC=(1/2)EF*CE=(1/2)*2AF*4GD
所以：S△EFC=8S△AFD,即S△EFC/S△AFD=8
所以：S□AECD/S△ADF=7
而S□AECD=1，
所以：S△ADF=1/7
所以：S△BCE=S△FEC=S□AECD+S△ADF=1+(1/7)=8/7
所以：S梯形ABCD=S△BCE+S□AECD=(8/7)+1=15/7