一道题目~~帮帮我咯

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 11:40:07
有5个好朋友,他们的体重各不相同。有一次,他们发现了一台磅秤,打算称一下各自的体重。可是，这台磅秤只能称出100kg~150kg之间的重量，于是，他们每次都两个人一起站上去称，一共称了10次，称出来的体重分别是115kg、112kg、114kg、121kg、118kg、120kg、110kg、117kg、113kg、116kg。

请问：这5个好朋友的体重各是多少？

53 57 59 60 61

设5个人从轻到重为A B C D E
则称的组合为
AB AC AD AE
BC BD BE
CD CE
DE可以看出每个人称了4次
所有的体重加起来是1156 kg 所以 5个人的体重是289

根据轻重 可以知道 最轻的组合 次轻组合
110 AB 112AC
最重组合 次重组合
121 DE 120CE
ABCDE=289
AB=110 DE=121可算出中间重量的C=58
AC=112 CE=120算出A=54 E=62
再根据AB=110 DE=121可算出 B=56 D=59

所以由轻到重 五个人体重是 54 56 58 59 62

53.5 61.5 60.5 64.5 58.5

假设5个人的体重分别为a、b、c、d、e，且a<b<c<d<e,那么就可以推出a+b是体重最小的，d+e是体重最大的，c+e是体重第二大的，a+c是体重第二小的，则：
a+b=110
a+c=112
d+e=121
c+e=120
10次体重之和为1156，每个人各称了4次，所以可得a+b+c+d+e=289,总上，可以算出abcde分别为54、56、58、59、62