过点P(3,4)的两条互相垂直的直线L1、l2交x轴y轴于A、b，求AB中点M的轨迹方程

设M(x,y)，则
A(2x,0),B(0,2y)
AP⊥BP
k(AP)*k(BP)=-1
[4/(3-2x)]*[(4-2y)/3]=-1
线段AB的中点M的轨迹方程:6x+8y-27=0

给你一道相同类型的题。。。

过点P（2，4）做两条互相垂直的直线L1,L2，若L1交X轴于A点，L2交Y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程?
解：设M(x,y)，则
A(2x,0),B(0,2y)
由AP⊥BP
得：k(AP)*k(BP)=-1
即：[4/(2-2x)]*[(4-2y)/2]=-1
故：线段AB的中点M的轨迹方程:x+2y-5=0

连接OP、AB 设M其交点M(x，y)
则有 |PM|=|OM|
根据距离公式：根号[（x-3）^2+(y-4)^2]=根号(x^2+y^2)
化简得：6x+8y-25=0