含有n个元素的集合含有2噶n次方个子集,有2噶n次方-1个真子集,甘空集呢,有几多个子集?有几多个真子集?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 00:46:59
对於空集来讲,有几多个子集?有几多个真子集?

空集可以认为是含0个元素的集合,它的子集个数是:2^0=1,也就是它本身。它的真子集个数是:2^0-1=0,即没有真子集。

与上述公式并不违背。

含有n个元素的集合有2^n个子集,其中有一个是它本身,一个是空集,本身不是真子集
所以,真子集2^n-1(减的是本身)
非空子集2^n-1(减的是空集)
非空真子集2^n-2(减的是空集和本身)
空集的元素个数为0个,所以它有1个子集,就是本身,没有真子集。

空集只有一个子集,就是它本身,它没有真子集。

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