已知圆（x-a)²+(y-2)²=4被直线x-y+3=0截得的弦长为2根号3，求a的值

∵圆被直线x-y+3=0截得的弦长为2√3，且圆半径r=2
∴圆心（a,2)到直线x-y+3=0的距离d=1
∴│a-2+3│/√2=1
∴a=√2-1或a=-√2-1

根号2减1
将直线公式化为y=x+3代入圆方程，化简后得到关于x的二次方程，解出X1+X2和X1X2的值，用弦长公式代入计算，得出结果。