高一数学 满意的加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 14:47:42
若对任意角o能使f(x)=(sino)^2+2mcoso+4m-1恒为负，求实数m的取值范围

貌似要分类讨论 ？怎么/

f（x)=(sinx)^2+2mcosx+4m-1
=1-(cosx)^2+2mcosx+4m-1
=-(cosx-m)^2+m^2+4m<0恒成立
则只要是max<0
1） 当-1<=m<=1时，得m^2+4m<0
得-4<m<0，所以-1<=m<0
2) 当m<-1时，得-(-1-m)^2+m^2+4m<0
得m<1/2，所以m<-1
3) 当m>1时，得-(1-m)^2+m^2+4m<0
得m<1/6，所以无解
综上得：m<0