高中数学正余弦定理 题 拜托~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 04:39:17
在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求:sin B

cos C/cos B=(3a-c)/b
用余弦定理:【(a^2+b^2-c^2)/2ab】/【(a^2+c^2-b^2)/2ac】=(3a-c)/b
化简后得:2ac=3a^2+3c^2-3b^2
(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/3 (1式)
cosB=1/3
所以sinB=(2根2)/3

cos C/cos B=(3a-c)/b
有余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
所以[(a^2+b^2-c^2)/2ab]/[(a^2+c^2-b^2)/2ac]=(3a-c)/b
化简后得:2ac=3a^2+3c^2-3b^2
(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/3
cosB=1/3
所以sinB=(2根2)/3

楼上的太快了吧 佩服