物理提问7989

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 22:46:36
已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为G地球自转周期为T 是求地球同步卫星的向心加速度大小?

??对于地球表面上的质量为m的物体,由GMm/R²=mg得,GM=gR²。
??同步卫星的周期T=地球自转周期T。卫星圆周运动半径L=地球半径R+卫星距离地面高度h。由,向心力=万有引力。
??F向=mv²/L=GMm/L²,(GM=gR²)
而v=2πL/T,v²=(2πL/T)²=gR²/L。求得,L³=gR²T/(4π²)。
??卫星线速度为:v=√(gR²/L)
??卫星向心加速度:
a=v²/L=(2πL/T)²/L=L(2π/T)²=(2π/T)²{根号三次方[gR²T/(4π²)]}