高手帮忙啊，数列中a1=1,an*（an+1）=2^n,求通项公式

到底是a(n)*a(n+1)=2^n还是a(n)*(a(n)+1)=2^n？

若是后者，这其实就是一个一元二次方程求根的问题，展开an的表达式
an^2+an-2^n=0;
直接带入求根公式，只保留正数解即可
an=(-1+sqrt(1+4*2^n))/2=(-1+sqrt(1+2^(n+2)))/2;
此即通项公式。
sqrt为开方

若是前者，如楼上所说
若n为偶数，a(n)=2^(n/2);
若n为奇数，a(n)=2^((n-1)/2);

因为An*An+1=2^n，所以(An+1)*(An+2)=2^(n+1).所以，An+2=2An.因为A1=1,所以A3=2,A5=4....所以A<2n-1>=2^n-1,(n>=1)。又因为A2=2,所以A4=4,A6=8...所以A<2n>=2^n,(n>=1)抱歉楼主，我手机发的，有点乱，凑合看吧。