UC知道3个高一集合的问题.谢谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 07:35:30
一. 已知集合P={x|ax+b-x+2=0}是一个无限集.问实数a和b的值.
二.已知集合A={a|a^2+ka-k-1=0},A中的元素不在集合{4,7,10}中,A中只有一个元素在集合{2,3,4,7,10}中.求集合A.
三.已知含有三个实数的集合可表示为{a,b/a,1},也可以表示为{a^2,a+b,0}
求a^2008+b^2009.
谢谢 ^^。
二.已知集合A={a|a^2+ka-k-1=0},A中的元素不在集合{4,7,10}中,A中只有一个元素在集合{2,3,4,7,10}中.求集合A.
三.已知含有三个实数的集合可表示为{a,b/a,1},也可以表示为{a^2,a+b,0}
求a^2008+b^2009.
谢谢 ^^。
一，因为是无限集，所以ax+b-x+2就该恒等于0（不论x取多少），所以a=1，b=-2
二，由求根公式可以看出a=1是一个根，另外一个为a=-k-1，而A中的元素不在集合{4,7,10}中,A中只有一个元素在集合{2,3,4,7,10}中，（故-k-1等于2或者3，2时k=-3，3时k=-4，）两种情况分别就是a=2和3，所以A={1，2}或者A={1，3}。
三，两种集合表示可看出b=0，因为a不可能等于0（做分母），故两个集合为{a，0，1}和{a^2，a，0}，故a^2=1，由集合元素不重复可知a=-1，所以所求式子=1
1.也就是x的取值没有约束，所以限定条件中不含x，所以a=1，又要满足等式成立，所以b=-2
2.根设为m，n
m+n=-k
mn=-k-1
m=1方程恒成立。
所以n=-k-1
k=-n-1
n k
2 -3
3 -4
4 -5
7 -8
10 -11
n不在{4,7,10}
所以n=2,3
所以A={1,2}或{1,3}
3.显然a不为0，1不为0，所以b为0
{a,0,1}={a^2,a,0}
所以a^2=a，而a不为1，所以a=-1，验证符合。
所以原式=1