急！在线等 帮做几道超简单的 高一数学题 ！ 80分+50分（追）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 11:18:15
帮帮忙吧 各位高手 大哥 答得好的 再追50分！
1 在区间 （0，正无穷） 上不是增函数的是（ ）
A.Y=2X+1 B . Y=3X平方+1 C. Y=X分之2 DY=2X平方+X+1
2 已知函数Y=f(X+1)定义域是[-2,3] 则Y=f(2X-1)的定义域是（ ）
A.[0,2分之5] B.[-1，4] C.[-5，5] D.[-3，7]
3 解答题 指出函数f(x)=X平方+2X+1在（负无穷，-1]上的单调性，并证明

1、
反比例函数当k>0时，在第一象限是减函数
所以y=2/x不是增函数
选C

2、
-2<=x<=3
-1<=x+1<=4
所以f(x)定义域[-1,4]
所以-1<=2x-1<=4
0<=2x<=5
0<=x<=5/2
选A

3、
令x1<x2<-1
f(x1)-f(x2)=x1²+2x1+1-x2²-2x2-1
=(x1²-x2²)+2x1-2x2
=(x1+x2)(x1-x2)+2(x1-x2)
=(x1+x2+2)(x1-x2)
x1<-1,x2<-1
所以x1+x2<-2
x1+x2+2<0
又x1<x2,所以x1-x2<0
所以(x1+x2+2)(x1-x2)>0
即x1<x2<-1时，f(x1)>f(x2)
所以x<-1时，f(x)是减函数

C
A
递减

1.C 2.A3可以作差或者用对称轴

1.C
c是反比例函数,初中学过,是减函数

2. X[-2,3] X+1[-1,4]2X-1[-1,4]2X[0,5]X[0,5/2]选A
3
是单调减函数
可以从图像知
求证过程就是
-1>x1>x2
然后代入解开就可以了
F(x1)-f(x2)>0
令x1<x2<-1
f(x1)-f(x2)=x1²+2x1+1-x2²-2x2-1
=(x1²-x2²)+2x1-2x2
=(x1+x2)(x1-x2)+2(x1-x2)
=(x1+x2+2)(x1-x2)
x1<-1,x2<-1
所以x1+x2<