一高一数学入门题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 07:22:01
设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是：
A f(x)×f(-x)为奇函数 B f(x)×ㄧf(-x)ㄧ为奇函数
C f(x)+f(-x)为偶函数 D f(x)-f(-x)为偶函数

（最好说明理由）

函数为奇函数的话
则f（x）=-f（-x）
偶函数则 f（x）=f（-x）

A f（x）*f（-x）=f（-x）*f（x） 偶函数 错误
B f(x)×ㄧf(-x)ㄧ 与 f(-x)×ㄧf(x)ㄧ 没什么关系， 错误
C f(x)+f(-x) =f（-x）+f（x）偶函数 正确
D f(x)-f(-x) =- 【f(-x)-f（x)】 奇函数 错误

选择答案 C

c.
若A正确.设g(x)=f(x)*f(-x),则-g(x)=g(-x),即-f(x)*f(-x)=f(x)*f(-x),所以A错.其他也差不多...