一道数学题...帮忙啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 07:17:34
已知三角形ABC的三个顶点是A（1，4），B（4，8），C（-7，10），求角A的平分线的长

AB:(y-4)/(x-1)=(8-4)/(4-1)
4x-3y+8=0
AC:x+2y-9=0
角A的平分线为AD,交BC于D,设D(t,8)
D到AB的距离等于D到AC的距离
|4t-3*8+8|/5=|t+2*8-9|/√5
t^2-18t+1=0
t=9-4√5 (t=9+4√5>8舍去)
AD^2=(9-4√5-1)^2+(8-4)^2=16(10-4√5)
AD=4√(10-4√5)