一道初二数学题,帮忙啊~~~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 11:26:08

已知等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P为AB上一点,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,D为AB的中点,若DE=√2,求EF的长(图自己画一下啊,我要主要过程和答案)

过D做DQ,DP垂直于两直角边，同时与PE或PF交于一点
连接EF DF DE 可得到两个小直角三角形，
他们两个是全等的
同时再根据全等倒角，可得角EDF=90度
进而得，三角形DEF为等腰直角三角形，所以EF=根号2倍的DE
因为DE=√2，所以，EF=2