UC知道一道数学题，重在分析！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 23:35:05
如图，已知o为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（2，0）
（1）求点B的坐标；（我已标好）
（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A，B，C三点。求二次函数的解析式.
（3）在（2)中的二次函数图像的OB段（不包括O、B）上，是否存在一点C，使四边形ABCO的面积最大？
若存在，求出这个最大值及此时C的坐标；若不存在请说明理由.
第三题要分析 和详细步骤 1.2两题就个答案就好！
（1）求点B的坐标；（我已标好）
（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A，B，C三点。求二次函数的解析式.
（3）在（2)中的二次函数图像的OB段（不包括O、B）上，是否存在一点C，使四边形ABCO的面积最大？
若存在，求出这个最大值及此时C的坐标；若不存在请说明理由.
第三题要分析 和详细步骤 1.2两题就个答案就好！
1、B（3/2，1/2根号3）
2、二次函数解析式为：y＝－2/3根号3 x²＋4/3根号3 x。
3、存在一个点C，使四边形OABC面积最大。
四边形OABC由△OAB和△OBC组成，而△OAB是确定的， 四边形OABC面积大小取决于△OAB。
在△OAB中，把OB看着底边且不变，它的面积就取决于C点到OB的距离（即三角形的高）。
OB是抛物线的割线，要使抛物线上的点到割线的距离最大，则过这个点的切线要与这条割线平行。
据此，设这个点为C(x，y），过这个点的切线方程为y＝kx＋b。
从上面分析可知y＝kx＋b要与OB平行，那么它们的斜率相等，求出OB的斜率k＝1/3根号3。
因为直线y＝1/3根号3 x＋b与抛物线y＝－2/3根号3 x²＋4/3根号3 x有一个交点，因此，把y＝1/3根号3 x＋b与y＝－2/3根号3 x²＋4/3根号3 x联立方程组后有方程：－2/3根号3 x²＋根号3 x－b＝0，因两线只有一个交点，所以方程组只有一组解，x也就只有一个根，所以判别式△＝0，（由于根号表示不方便，就不打具体解题过程了）由此可求出截距b的值。
因此，把b值代入上列方程组，便可求得x和y的值来，那就是切点C的坐标值。
人家仿佛只是初三吧
第一个小问，只要勾股定理和面积法就可以算出来了，其余的前面人都给你写出来了